如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点DDE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是圆O的切线（2）.若圆O的半径为2,BE=1,求cosA的值麻烦你们给的过程可以具

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:22:04
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点DDE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是圆O的切线（2）.若圆O的半径为2,BE=1,求cosA的值麻烦你们给的过程可以具
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如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点DDE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是圆O的切线（2）.若圆O的半径为2,BE=1,求cosA的值麻烦你们给的过程可以具
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点D
DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
（1）求证：DE是圆O的切线
（2）.若圆O的半径为2,BE=1,求cosA的值
麻烦你们给的过程可以具体点,谢谢诶O\(≥▽≤)/

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点DDE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是圆O的切线（2）.若圆O的半径为2,BE=1,求cosA的值麻烦你们给的过程可以具
证明1：连接od
∵od=oc=r,oc=1/2ac=1/2ab
∴od=1/2ab
∵ao=co
所以od‖ab
因为角dea=90°,所以od⊥ef
DE是圆O的切线,得证
解2：过c做ab平行线交ef与g
fc：cg=af：ae
ae=3 be=cg=1
af=ac+cf=4+cf
解得cf=2
cosA=AE：AF=3:6=1/2

证明1：连接od
∵od=oc=r，oc=1/2ac=1/2ab
∴od=1/2ab
∵ao=co
所以od‖ab
因为角dea=90°，所以od⊥ef
DE是圆O的切线，得证
解2：过c做ab平行线交ef与g
fc：cg=af：ae
ae=3 be=cg=1
af=ac+cf=4+cf
解得cf=2
cosA=AE：AF=3:6=1/2

（1） 连接AD,OD,∵AC是直径，∴AD⊥BC，∴D是BC的中点。
又∵O是AC的中点，∴OD∥AB。∵DE⊥AB，∴OD⊥DE，∴DE是圆O的切线。

（1）连接OD,AD，
因为OD为半径，所以2OD=AC，
又因为AC=AB，所以2OC=AC=AB,所以2OC=AB，
又因为O点为AC的中点，所以D为BC的中点
所以AD为等腰三角形ABC底边BC的中线
根据三线合一定理，AD垂直于BC，所以角ADC=90度
所以DE是圆O的切线
（2）过C点作平行于AB的直线交EF于G，
因为角...

全部展开

（1）连接OD,AD，
因为OD为半径，所以2OD=AC，
又因为AC=AB，所以2OC=AC=AB,所以2OC=AB，
又因为O点为AC的中点，所以D为BC的中点
所以AD为等腰三角形ABC底边BC的中线
根据三线合一定理，AD垂直于BC，所以角ADC=90度
所以DE是圆O的切线
（2）过C点作平行于AB的直线交EF于G，
因为角CDG=角EDB，CD=BD，角DEB=角CGD，所以三角形CDG全等于三角形EDB，
所以EB=1=CG，
又因为AC=AB=2*r=4，EB=1，
所以AE=4-1=3，
又因为CG/AE=FC/FA
所以1/3=FC/（FC+AC）=FC/（FC+4）
所以FC=2，所以AF=FC+AC=6
所以cosA=AE/AF=3/6=1/2

收起

你这样叫老师情何以堪？

（1）证明：连接AD、OD
∵AC是直径
∴AD⊥BC（2分）
∵AB=AC
∴D是BC的中点
又∵O是AC的中点
∴OD‖AB（4分）
∵DE⊥AB
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线（6分）
（2）由（1）知OD‖AE
解得FC=2
∴AF=6
∴cosA=0.5

yu3662990 他回答的OK 希望你能看懂

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,△ABC是一张等腰三角形纸片,AB=AC,∠A=108°,把等腰三角形分割成四张等腰三角形纸片,用三种方法 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD 如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数 要写理由如,ab=ac（已知）,所以△abc是等腰三角形（等腰三角形的定义） 如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形如图 【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证：PE+PD=BF. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,求证:△ABD是等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证：△ABD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?