关于x的不等式|x+1|-|x-2|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 14:22:28
关于x的不等式|x+1|-|x-2|
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关于x的不等式|x+1|-|x-2|
关于x的不等式|x+1|-|x-2|

关于x的不等式|x+1|-|x-2|
x+1=0得x=-1
x-2=0得x=2
需分区讨论
①x

1）当X<-1时：-X-1+X-20解得：a>3或a<1
2）当-1<=X<2时：X+1+X-22X解得：a>2+7^(1/2)或a<2-7^(1/2)
3）当X>=2时：X+1-X+20解得：同（2 ）

x+1=0
x=-1
x-2=0
x=2
从这里可以得出3个取值范围
一 x<-1
二 -1<=X<2
三 2<=x

若关于x的不等式|x 1|-|x-2|

设f(x)=|x+1|-|x-2|
x≤-1时f(x)=-(x+1)+x-2=-3
-1x>2时f(x)=x+1-(x-2)=3
∴f(x)的最小值为-3
有实数解则a²-4a应大于f(x)的最小值
即a²-4a>-3
∴a的取值范围为a>3或a<1

设f(x)=|x+1|-|x-2|=
-3, x≤-1
2x-1,-13, x>2
∴f(x)的最小值为-3，最大值3.
有实数解则a²-4a应大于f(x)的最小值，小于f(x)的最大值。
即3>a²-4a>-3
∴a的取值范围为2+根号7>a>3或2-根号7

a<2-根号7或a>2+根号7　　此题解题的关键是打开绝对值要变号，当绝对值为0时，x=-1和2，分开讨论。当x<-1时，x+1为负，因为绝对值永远是正的，所以打开绝对值就要变负，才能保证它为正。　-（x+1)+x-23或a<1, 当-1<=x<2时，x+1+x-2-1,...

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a<2-根号7或a>2+根号7　　此题解题的关键是打开绝对值要变号，当绝对值为0时，x=-1和2，分开讨论。当x<-1时，x+1为负，因为绝对值永远是正的，所以打开绝对值就要变负，才能保证它为正。　-（x+1)+x-23或a<1, 当-1<=x<2时，x+1+x-2-1, 因为X在[-1,2)，　　解出结果同上。当x-2>=0时，绝对值直接打开，x+1-x+22+根号7或a<2-根号7
综上，可得a

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不等式!已知关于x的不等式|2x+t|-1 关于x的不等式不等式（2a-1)x 关于x的不等式|x+1|-|x-2| 若关于x的不等式|x+1|-|x-2| 若关于x的不等式|x+1|-|x-2| 若关于x的不等式|x-1|-|x-2| 关于x的不等式2(x-1)+|3x-c| 若关于x的不等式|x-1|-|x-2| 关于x的不等式x^2-(a-1)x+a 解关于x的不等式(x+1)(|x|-2) 关于X的不等式|X-1|-|X-2|空字是打多了 关于x的不等式|x+2|+|x-1| 关于x的不等式/x-1/-/x-2/ 关于x的不等式x^2-(a+1)x+a 关于x的不等式(ax)/(x-1) 关于x的不等式mx/x-1 若关于x的不等式x-1 若关于x的不等式x-1