已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为21.求q关于p的关系式2.求证：抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A（x1,0）B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:50:55
已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为21.求q关于p的关系式2.求证：抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A（x1,0）B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解
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已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为21.求q关于p的关系式2.求证：抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A（x1,0）B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解
已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2
1.求q关于p的关系式
2.求证：抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点
3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A（x1,0）B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式

已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为21.求q关于p的关系式2.求证：抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交与A（x1,0）B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解
1.将根代入得2p+q+5=0
2.判别式=p^2-4q=p^2-4*(-5-2p)=p^2+8p+20=(p+4)^2+4>0,所以有两个交点
3.由韦达定理x1+x2=-p,x1*x2=q
AB=x2-x1=根号（（x1+x2）^2-4x1*x2)=根号（p^2-4q）
M（-p/2,(4q-p^2)/4）
三角形的高=(p^2-4q)/4
使△AMB面积最小,即使p^2-4q=(p+4)^2+4最小,此时p=-4,q=3
所以解析式为y=x^2-4x+3

一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2,则有
(2)^2+2p+q+1=0,
q=-(2p+5).
设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A(X1,0）、B(X2,0)两点，则有
y=x^2+px-(2p+5).
则顶点M的坐标为:(-p/2,-(p^2+8p+20)/4).
因为|AB|=|X2-X1|,
当Y=0时,有...

全部展开

一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2,则有
(2)^2+2p+q+1=0,
q=-(2p+5).
设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A(X1,0）、B(X2,0)两点，则有
y=x^2+px-(2p+5).
则顶点M的坐标为:(-p/2,-(p^2+8p+20)/4).
因为|AB|=|X2-X1|,
当Y=0时,有x^2+px-(2p+5)=0,
X1+X2=-p,
x1*x2=-(2p+5).
|AB|^2=|x2-x1|^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(-p)^2+4(2p+5)
=p^2+8p+20.
令,△AMB的高为h,则h=|-(p^2+8p+20)/4|
S△AMB面积=1/2*|AB|*h
=1/8*√(p^2+8p+20)*(p^2+8p+20).
要使△AMB面积最小,则,p^2+8p+20,必须最小.
设,Y=p^2+8p+20,则有
Y=(p+4)^2+4,
当p=-4时,Y最小,
最小面积为:S△AMB面积=1.
q=-(2p+5)=3.
即,使△AMB面积最小时的抛物线的解析式是:
y=x^2-4x+3.

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【高一数学】一个一元二次方程求解x²+px+q=0 已知x=-1/p-2 q=2p-4 求P Q 一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式；已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式； (2)求证：抛物线y=x²+px+q+1与x轴总有交点； (3)当p=-1 一元二次方程-已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根式-1和-3,求p和q的值 求解一元二次方程x平方+ px+q =0 【急】已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式（2）求证：方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根 已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x^2+px+q 与x轴有两个` 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点 已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点 一元二次方程X^2-px+q=0的两个根分别是1和2,那么将X^2+px+q因式分解的结果 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的根 如果关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根分别为x1=3 x2=1,那么这个一元二次方程是? 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根 已知函数y=x2+px+q且一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和3已知函数y=x2+px+q,且一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和3.（1）求p、q的值（2）求函数图象的顶点坐标和对称轴. 一道一元二次方程数学题已知一元二次方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx+p=0的一个根互为相反数,并且p不等于正负q,求p-q.谢~ 已知关于x的一元二次方程x^2-px+q=0两个根分别是0和-2,则p和q的值分别为? 已知x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和3,则p+q=___. 已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程