作业帮已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:47:52
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已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
已知x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+····+x的2006次方的值.
∵x的平方+x+1=0
∴1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方
=(1+x+x的平方)+x的立方(1+x+x的平方)+…+x的2004次方(1+x+x的平方)
=0+0+…+0(669个0相加)
=0