已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0(1)证明x=1是方程的解(2)把方程左边分解成x-1与关于x的二次三项式的积的形式

已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0(1)证明x=1是方程的解(2)把方程左边分解成x-1与关于x的二次三项式的积的形式
已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
(1)证明x=1是方程的解
(2)把方程左边分解成x-1与关于x的二次三项式的积的形式

已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0(1)证明x=1是方程的解(2)把方程左边分解成x-1与关于x的二次三项式的积的形式
把x=1代入方程
1^3-(2m+1)*1^2+(3m+2)*1-m-2
=1-2m-1+3m+2-m-2
=0
所以x=1是方程的解
x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2
=x^3-x^2-2mx^2+2mx+mx+2x-m-2
=x^2(x-1)-2mx(x-1)+m(x-1)+2(x-1)
=(x-1)(x^2-2mx+m+2)

先正第二问
x^3-x^2+2x-2-(2mx^2-3mx+m)=0
(x-1)(x^2+2)-m(x-1)(2x+1)=0
(x-1)(x^2+2-2mx-m)=0