若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:18:36
若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2=?
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若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2=?
若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2=?

若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2=?

2a²-2ab+b²+4a+4=0
(a²+4a+4)+(a²-2ab+b²)=0
(a+2)²+(a-b)²=0
∴a+2=0,a-b=0
∴a=-2.b=-2
∴a²b+ab²
=ab(a+b)
=(-2)×(-2)×(-2-2)
=4×(-4)
=-16

2a²-2ab+b²+4a+4=0
a²-2ab+b²+a²+4a+4=0
(a-b)²+(a+2)²=0
∴a-b=0
a+2=0
∴a=b=-2
∴a²b+ab²
=ab(a+b)
=(-2)×(-2)×(-2-2)
=-16