已知关于 x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,每当a取一个值时就得到一个新方程,而这些方程有一个公共解,求这个公共解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:46:53
已知关于 x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,每当a取一个值时就得到一个新方程,而这些方程有一个公共解,求这个公共解
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已知关于 x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,每当a取一个值时就得到一个新方程,而这些方程有一个公共解,求这个公共解
已知关于 x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
每当a取一个值时就得到一个新方程,而这些方程有一个公共解,求这个公共解

已知关于 x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,每当a取一个值时就得到一个新方程,而这些方程有一个公共解,求这个公共解
(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
ax-x+ay+2y+5-2a=0
(x+y-2)a=x-2y-5
所以当x+y-2=x-2y-5=0时,无论a取何值,等式都成立
x+y-2=0
x-2y-5=0
相减
3y+3=0
y=-1,x=3
所以公共解是x=3,y=-1

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说明公共解与a的取值无关。
a(x+y-2)+(-x+2y+5)=0
x+y-2=0
-x+2y+5=0
x=3
y=-1

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