定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3.1.求f(x)在R上的表达式2.求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:30:07
定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3.1.求f(x)在R上的表达式2.求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间
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定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3.1.求f(x)在R上的表达式2.求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间
定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3.
1.求f(x)在R上的表达式
2.求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间

定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3.1.求f(x)在R上的表达式2.求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间
1.当x＜0时,-x＞0.代入f（x）得
f(-x)=-4x²-8x-3
又因为f(x)在R上是偶函数
所以f(-x)=f(x),当x＜0时,表达式为f(x)=-4x²-8x-3
所以f(x)在R上的表达式为
当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3
当x＜0时,f(x)=-4x²-8x-3
2.当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3=-4（x²-2x+1-1）-3=-4（x-1）²+1
当x=1时取最大值1,单调增区间为[0,1]单调减区间为（1,+无穷）
当x＜0时,f(x)=-4x²-8x-3=-4（x²+2x+1-1）-3=-4（x+1）²+1
当x=-1时取最大值1,单调增区间为（-无穷,-1]单调减区间为（-1,0）
所以y=f(x)的最大值为1,f(x)在R上的单调增区间为（-无穷,-1]和[0,1]
单调减区间为（1,+无穷）和（-1,0）

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全部展开

对于汽、柴油价的下一步走势,lo pro ugg，有机构预测，由于冬季来临，市场对柴油的采购量可能会较大，再加上美元贬值、中国限电等原因,suburb crochet ugg boots，未来原油油价、国内汽柴油价可能还会持续上涨，或许在明年开春的时候成品油需求会有所缓解。本轮涨价对于各大石油企业是一大利好,cheap ugg cardy boots。但对航空公司来说,ugg classic tall fancy sale，国航、东航、南航这三大国有航空公司的航油成本都已超过总成本的40%,新建文章12,uggs classic tall。而由于南航80%的航线为国内航线，每次受国内航油价格调整的影响也最大。

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设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y) 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 判断f(x)的奇偶性. 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 求解关于函数单调性与奇偶性的问题!1.定义在R上的函数y=f(x)对于两个不等实数x,y,总有f(x)-f(y) / x-y ＜ 0,则必有：A.函数f(x)在R上是增函数B.函数f(x)在R上是减函数C.函数f(x)在R上是常函数D.函数f( 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x 定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数,当x≥0时,f（x）=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表达式 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证：f(x)是奇函数 （2）当x≥0时,f(x)＜0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明 定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数,当x≥0时,f（x)=-4x²+8x—3.（1）求f（X）在R上的表达式定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x)=-4x²+8x—3。（1）求f（X）在R上 已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的 定义在实数集R上的函数y=f（x）满足下列条件：1.f（0）=0 2.对任意实数f（x）+f（1-x）=1,f（x/5）=1/2f定义在实数集R上的函数y=f（x）满足下列条件：1.f（0）=02.对任意实数f（x）+f（1-x）=1,f（x/5 已知定义在实数集R上的函数f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,f(x)>1那么x