设a>0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数求a的值； 证明函数在 0,正无穷 上是增函数要第二问的过程即可!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:55:06
设a>0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数求a的值； 证明函数在 0,正无穷 上是增函数要第二问的过程即可!
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设a>0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数求a的值； 证明函数在 0,正无穷 上是增函数要第二问的过程即可!
设a>0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数
求a的值； 证明函数在 0,正无穷 上是增函数
要第二问的过程即可!

设a>0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数求a的值； 证明函数在 0,正无穷 上是增函数要第二问的过程即可!
通过计算 f(1) = f(-1) ,可得 a=1
第二问,涉及到复合函数的单调性,当然也可以用导数,或者定义直接证明.
请注意：函数 f(x)= x + 1/x 在(0,1] 上严格递减,在(1,+∞ )上严格递增.
令 f(u) = u + 1/u,u(x) = 2^x （这是一个复合）,很显然,当 x 在 (0,+∞ ) 上变化时,
u(x) 严格单调递增,值域是(1,+∞),它构成了 f(u) 的定义域,并且 f(u) 在(1,+∞)
上也是严格单调递增的,复合起来,原函数 f(x)= 2^x + 1/2^x 在定义域 (0,+∞ ) 上是
单调递减的.

设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m) 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证：函数f(x)在（根号a,+无穷大）上单调递增；（2...设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证：函数f(x)在（根号a,+无穷大）上单调递增；（2）若函数f(x)在（a-2,+无穷大）上单调递增.求a 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0＜a＜1 证明f(x)在（a,正无穷）上是减函数设a 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立 设二次函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m)