作业帮由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数用高中二的排列法来解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:10:19
由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数用高中二的排列法来解答
由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数
用高中二的排列法来解答
由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数用高中二的排列法来解答
用高中二的排列法来解答:
由数字1,2,3,4,5共可以组成5!个没有重复的数字
而要求还要比13000大
则将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即可
下求比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数:
万位数必须是1,否则就比13000大;
千位数必须是2,否则就比13000大(因为不能重复,所以千位数不能是1);
百位数、十位数、个位数是"3"、"4"、"5"的全排列,即3!;
因此比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数为3!
再将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即得:
最终结果:5!-3!=5×4×3×2×1－3×2×1＝114
第一位不为1时：4*4!=96
第一位为1时：则第二位可为3，4，5。
3*3!=18
所以共有96+18=114种。
4*(4!) + 3*3!
= 4*24 + 18
= 114
2,3,4,5,开头，其余的数全排列 4 * 4！
13，14，15开头 其余的数全排列 3*3！
13245
13254
14235
14253
14523
14532
14352
14325
15234
15243
15324
15342
15423
15432
21345
21354
21543
21534
21453
21435
...
全部展开
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15423
15432
21345
21354
21543
21534
21453
21435
23145
23154
23415
23451
23541
23514
24135
24153
24351
24315
24513
24531
25134
25143
25341
25314
25413
25431
24*4+14=110
收起
只要答案吗？
5×4×3×2×1－3×2×1＝114