已知关于不等式组1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:30:34
已知关于不等式组1
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已知关于不等式组1
已知关于不等式组1

已知关于不等式组1
① k=0,此时f(x)=kx^2+2x+k=2x
与x交点为(0,0)不在【1,2】范围内
所以不符舍去
②k≠0
f(x)=kx^2+2x+k
因为有交点所以△≥0
当△=4-4k²=0时
k=±1代入f(x)
k= -1符合
当k＞0时在【1,2】有一交点
-1＜k＜1
（1）
f(1)≤0≤f(2) 且f(1)≠f(2)
k+2+k≤0≤4k+4+k 且k+2+k≠4k+4+k
2k+2≤0≤5k+4 且2k+2≠5k+4
无解
（2）f(2)≤0≤f(1) 且f(1)≠f(2)
5k+4≤0≤2k+2 且2k+2≠5k+4
解得-1≤k≤-4/5
前提有-1＜k＜1
所以-1＜k≤-4/5
综上①②所述-1≤k≤-4/5

若K=0，不等式组1≤kx2+2x+k≤2可化为：1≤2x≤2，不满足条件
若K＞0，则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2，4-4k24k=2时，满足条件
解得：k=1+2
若K＜0，则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2，4-4k24k=1时，满足条件
解得：k=1-
52
故答案为：{1-
52，1+2}

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