若双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到两个焦点f1,f2距离之和等于16,则cos(∠F1PF2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:52:32
若双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到两个焦点f1,f2距离之和等于16,则cos(∠F1PF2)=?
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若双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到两个焦点f1,f2距离之和等于16,则cos(∠F1PF2)=?
若双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到两个焦点f1,f2距离之和等于16,则cos(∠F1PF2)=?

若双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到两个焦点f1,f2距离之和等于16,则cos(∠F1PF2)=?
由题意:a=4 ,b=3 ,则 c^2=a^2+b^2=25
∵点P在双曲线上
∴根据双曲线的定义:|PF1| - |PF2|=2a=8.①
∵点P到两个焦点F1,F2距离之和等于16
∴|PF1| + |PF2|=16.②
由①②解得:|PF1|=12 , |PF2|=4
cos∠F1PF2= [(|PF1|)^2 + (|PF2|)^2 - (|F1F2|)^2] / 2*|PF1|*|PF2|
=(144+16-100)/(2*4*12)
=5/8

设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求点P的坐标 F1 F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,P在双曲线上,若|PF1|=9,求|PF2|? y^2/9-x^2/16=1,若点P(x,y)是双曲线上的点,x和y范围是什么 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为 【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积 点P(x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围 如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且(2,0)在双曲线M上.求双曲线M的方程 急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若向量PF1×向量PF2=0,则P到x轴的距离 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则P到x轴的距离 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求P到x轴的距离 双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为? P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上 的一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x-2P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别为双曲线的左右焦点若|PF1|=5,则|PF2|=()?A.1或5B.1或9C.7 D 关于双曲线的数学问题.M是双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点,F是双曲线的一个焦点,MF=6,点N是MF的中点,O为原点,则ON=?AB是过双曲线y^2/9-x^2/16=1焦点F1的的弦,F2是双曲线的另一个焦点,若AB=6,则△ABF2的周长