作业帮证明 当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:42:06
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证明 当0 证明 当0
证明 当0
f(x)=x³/6-x+sinx
f'(x)=x²/2-1+cosx
考察函数g(x)=x²/2-1+cosx
g'(x)=x-sinx
再次求导:g"(x)=1-cos(x)≥0
从而g'(x)是增函数,所以g'(x)≥g'(0)=0
从而g(x)是增函数,所以g(x)≥g(0)=0
所以f'(x)=g(x)≥0
所以f(x)是增函数,从而f(x)>f(0)=0
即x³-x