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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:54:39
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设0(sinx2-sinx3)/(x2-x3)

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做函数f(x)=sinx,则f'(x)=cosx在（0,π）上是减函数
f(x)在（x1,x2）上可导,在[x1,x2]上连续,由拉格朗日中值定理可知,
存在一点u1∈(x1,x2),使得f'(u1)=(sinx1-sinx2)/(x1-x2)
同理,存在一点u2∈(x2,x3),使得f'(u2)=(sinx2-sinx3)/(x2-x3)
因为u1f'(u2)
从而综合一下就有(sinx1-sinx2)/(x1-x2)>(sinx2-sinx3)/(x2-x3)

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