几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 23:24:36
几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦
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几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦
几道数学极限的小问题
1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于0
2——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0
希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦

几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦
1.
lim (1-sinx)^(1/x)=(1-sinx)^[(1/-sinx)*(-sinx/x)]
lim (1-sinx)^(1/-sinx)=e,lim(-sinx/x)=-1 （sinx等价无穷小为x）
所以极限=e^(-1)=1/e
2.
Lim ln(1+x+x^2+x^3)/x=（x+x^2+x^3)/x=lim(1+x+x^2)=1
（ln(1+x+x^2+x^3)等价无穷小为x+x^2+x^3）

不会

1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于0
可以分解1/x 所以得Lim (1-sinx)^(1/x)=Lim(1-sinx)^[(1/-sinx)*(-sinx/x)]
根据公式可知道 lim (1-sinx)^(1/-sinx)=e
所以原式为 Lim e*(-sinx/x) x趋近于0
根据等价无穷小 得-sinax等价于x 所以...

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1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于0
可以分解1/x 所以得Lim (1-sinx)^(1/x)=Lim(1-sinx)^[(1/-sinx)*(-sinx/x)]
根据公式可知道 lim (1-sinx)^(1/-sinx)=e
所以原式为 Lim e*(-sinx/x) x趋近于0
根据等价无穷小 得-sinax等价于x 所以Lim(-sinx/x) x趋近于0 等于-1
所以综上 答案为-e
2——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) c
因为 x趋近于0 所以ln(1+x+x^2+x^3)也趋近于0
等价无穷小 根据公式可知 ln(1+x+x^2+x^3）等价于 x+x^2+x^3
所以原式为 1/x*（x+x^2+x^3）=1+x+x^2 x趋近于0
所以答案为 1
这是两题都是利用等价无穷小的公式 所以背好公式 巧妙变形是做好这类题目的关键

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几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦 有关高数极限的问题 lim (1/x)^tanx 下列式子如何求极限lim当s趋于0时 1/s - 1/(s+a) 的极限是多少 几道微积分和极限的问题1、X=0时,f(x)=a+x,当a等于多少时,f(x)在X=0处连续.2、求lim（1+x/3)^(1/x)的极限,X趋近于03、求lim(x-2)/(x^2-4)的极限,X趋近于24、求lim(1-cos2x)/(x^2)的极限 X趋近于0最好给上解题过 极限的问题.lim（x～0）sinx^（1/logx） 求极极限的问题.lim（x～0）sinx^（1/logx）求极限值 求函数几极限lim(x/1+x)^x 几道极限题!1,lim(x->1)(1-x)tanπ/22,lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3 求极限的问题lim（x→0）（（1/x²）-sinx/x^3）求过程..尽量详细本人数学基础差 数学求极限lim x→0 ( x3/1-cosx) lim(1+(-1)^n)/n 的极限 Lim(-1/2)^n的极限是什么 lim(1+2/n)^m的极限? 几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)（1^n+2^n+3^n+4^n）^n2,lim(x→π／6)｛（1-2sinx)／(sin(x-π／6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)／(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]／x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]／x2楼第五题不是 关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下（1+x)+根号下 关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下（1+x)+根号下 交错级数及其审敛法中的莱布尼茨定理先是求lim S2n的极限为S 又求 lim S(2N+1)的极限是S 那为什么根据这两个就能说名SN的极限是S呢? 用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1 帮我解决个微积分极限问题lim{[(1+x)^1/x]/e}^1/x,x—>0,帮帮忙算算,