如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:40:18
如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
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如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数

如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数

如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,
∵AD是△ABC的中线,
∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°,AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠BAC）/ 2 =（180°-30°）/ 2 =75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°

图错了

AD是中线
角DAC=30度
AD=AE
角ADE=75度
所以角EDC=15度

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，
∵AD是△ABC的中线，
∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°，AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠BAC）/ 2 =（180°-30°）/ 2 =75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°
...

全部展开

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，
∵AD是△ABC的中线，
∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°，AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠BAC）/ 2 =（180°-30°）/ 2 =75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°
答：∠EDC的度数是15°。

收起

是这样的吧

 

设∠EDC=∠1

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC ∠ABC=∠C=60°，
又∵AD是△ABC的中线，
∴∠DAC=1/2∠A=1/2乘以60=30°又有AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAC：30°）/ 2 =75°，
∴∠1= ∠ADC-∠ADE= 90°-75°=15°  

收起

15
∠EAD=30,由AD=AE,∠ADE=∠AED=75,∠EDC=90-75

如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数 如图所示,角abc是等边三角形,ad为中线,ad=ae求角edc 如图所示,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AE=AD,求∠EDC的度数 如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,求证：BD+CD=AD 如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根 如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根 如图所示,△abc是等边三角形,延长ac到d,以bd为边作等边△bde,连接ae,求证：ad=ae+ac 如图所示,△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC 如图所示在等边三角形ABC中,点D事BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE.（1）求∠CAE的度数（2）取AB的中点F,联结CF,CE,求证：四边形AFCE是矩形. 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,求证：ad平分角edf 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 如图所示,在等边三角形ABC中点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE.求角CAE的度数 数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图所示,△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,△ADE是等边三角形,则BE=BD,请说明理由 如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.这个是图 如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证：△ABC为等边三角形