定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:02:29
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?求详解
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?求详解
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?
求详解

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f(1)等于?求详解
奇函数即是 f(-x) = - f(x)
f(x+2) = f(x) -1
令X= - 1

f( - 1 + 2) = f( - 1 ) - 1 ===> f(1)=f( -1 ) - 1 ===> f(1) = - f(1) - 1 ==> f(1) = - 0.5

令x=-1
f(1)=f(-1)-1
f(1)=-f(1)-1
f(1)=-1/2