AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:57:44
AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
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AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.

AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
由题意可得：∠AOD＝∠BOD且∠AOC为180°（平角)
∵设：∠AOD,∠BOD为X
72-X＝1/3(180-2X)
解得X=36°
∴∠EOC=∠AOC-（∠DOE+∠AOD）=180°-（72°+36°）=72°

设角BOE为x
有上述关系可得
72°+72°+X+3X=180°
解得X=9度

设X+Y/3=72
2X+Y=180
X=48,Y=72

你好，1103680688
此题采用假设法：
假设∠BOE=1/2∠BOC
∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB
则∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2×180°=90°
而题目中是：
∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=72°

全部展开

你好，1103680688
此题采用假设法：
假设∠BOE=1/2∠BOC
∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB
则∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2×180°=90°
而题目中是：
∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=72°
∴1/6∠BOC=1/2∠BOC-1/3∠BOC=90°-72°=18°
∴∠BOC=18°×6=108°
∴∠EOC=2/3∠BOC=108°×(2/3)=72°

收起

油已知得∠BOC+∠AOB=180°，而∠DOE=1/3∠BOC+1/2∠AOB=72°，1/2（∠BOC+∠AOB）=90°.两式相减，则得1/6∠BOC=18°，即∠BOC=108°，由于∠EOC=2/3∠BOC=72°

AOC=180degree
假设BOE=x，DOB=y，
那么x+y=72degree
3x+2y=180degree
可解出x=36degree，y=36degree
EOC=2y=72degree

180-72*2=36（∠BOE=1/3∠BOC OD是∠AOB的平分线 ∠ AOD+∠EOC-∠DOE=∠BOE
36*2=72
∠EOC=72

= =设角DOB为x度，角BOE为y度
可以得到等式① x+y=72 ② 2x+4y=180（要写成大括号的形式）
二式的2x表示表示角AOB
4y表示角BOC，因为由题意得角EOC是角BOE的三倍，所以角BOC=4y
~~
解得x=54 y=18
因此 角EOC=3y=3*18=54度

如图,AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=∠EOC/2,∠DOE=72°,求∠EOC的度数 如图,aoc为一条直线,od是角aob的平分线,角boe=1/2eoc,角DOE=72度,求角EOC AOB是一条直线,∠AOC=60°,OD,OE分别是∠AOC和BOC的平分线,则图中互为补角关系的角共有（ ）对AOB是一条直线,∠AOC=60°,OD,OE分别是∠AOC和BOC的平分线,则图中互为补角关系的角共有（ ）对 AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数. 如图AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数急急急急急急 如图,AOC为直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数. AOC为一直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数 如图,AOB是一条直线,画一射线OC,量得∠AOC=40°已知OD、OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,求∠DOE的度数 如图,已知AOC是一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,∠BOE=42°,求∠BOC及∠AOD的度数 如图,AOB是直线,OD,OE分别是∠AOC和∠COB的平分线,那么OD与OE有什么关系?试说明理由. AOC是一条直线,OB为任一射线,OD平分角AOB,OE平分角BOC求证OE垂直OD ∠AOB是直角,射线OC把∠AOB分成∠AOC∠BOC.OD是∠AOC的平分线.OE是∠BOC的一条三拿分线∠AOC=72°求∠DOE AOC是一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=68°,求∠EOC的度数 若角AOC是平角,OB是角AOC内任意一条射线,OD是角AOB的平分线,OE是角BOC的平分线,求角DOE 已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数 如图,AOC为直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=三分之一∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.如题. 如图所示AOC为直线,OD是∠AOB的平分线OE在∠BOC内∠BOE=2/1∠EOC,∠DOE=72求∠EOC 如图,角AOB=90度,OC是在角AOB内的任意一条射线,OE,OD分别为角AOC和角BOC的平分线,求角DOE的度数