作业帮一艘快艇从甲港到乙港,到后立即返回公用8小时,已知顺水速度每小时比逆水速度快20/km,前4小时比后四小时多行60km.问甲港到乙港的距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:59:57
一艘快艇从甲港到乙港,到后立即返回公用8小时,已知顺水速度每小时比逆水速度快20/km,前4小时比后四小时多行60km.问甲港到乙港的距离是多少?
一艘快艇从甲港到乙港,到后立即返回公用8小时,已知顺水速度每小时比逆水速度快20/km,前4小时比后四小时多行60km.问甲港到乙港的距离是多少?
一艘快艇从甲港到乙港,到后立即返回公用8小时,已知顺水速度每小时比逆水速度快20/km,前4小时比后四小时多行60km.问甲港到乙港的距离是多少?
已知前4小时比后4小时多60KM,逆水比顺水慢20KM,且逆水时间必定大于4.即
设x为逆流时速,则x+20为顺流时速；
设y为顺流所需时间,则在4小时内逆流所用时间为4-y;
(x+20)*y+x*(4-y)-4x=60
xy+20y+4x-xy-4x=60
20y=60
y=3
顺流所需时为3小时,则逆流所需时为8-y=5H
设顺流时速为x+20,则逆流时速为x;
(x+20)*3=5*x
x=30
得顺流时速为50,逆流时速为30.
总程为5*30=150KM.
一艘轮船从甲港顺流航行到乙港,然后又立即返回
之所以前4小时要比后4小时多行60km是因为顺水比逆水要快（前4小时分顺水航段和逆水航段，后4小时则全是逆水航段,多航行的60km则是顺水航段中快出来的）
如此 顺水航行时间＝60km/（20km/h）=3小时(h)
根据顺、逆水的航程相同得出
逆水航速为60/（4+4-3-3）=30km/h 推出 顺水航速为 30...
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一艘轮船从甲港顺流航行到乙港,然后又立即返回
之所以前4小时要比后4小时多行60km是因为顺水比逆水要快（前4小时分顺水航段和逆水航段，后4小时则全是逆水航段,多航行的60km则是顺水航段中快出来的）
如此 顺水航行时间＝60km/（20km/h）=3小时(h)
根据顺、逆水的航程相同得出
逆水航速为60/（4+4-3-3）=30km/h 推出 顺水航速为 30+20=50km/h
路程＝3*50＝5*30＝150（km）
或者
看一下这些公式
顺水速度=船速+水流速度
逆水速度=船速-水流速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2
船速=（顺水速度+逆水速度）/2
因此我们很容易知道：水流速度=20/2=10千米/小时
顺水速度快，逆水速度慢，因此前4个小时里既有顺水航行，又有逆水航行，那么顺水航行比逆水航行多60千米，那么每小时顺水航行比逆水航行多20千米
那么顺水航行的时间：60/20=3小时
逆水航行时间8-3=5小时
将全部路程看作单位1
顺水航行速度=1/3
逆水航行速度=1/5
那么全程=20/（1/3-1/5）=150千米
收起
但是这个基本接近初中物理题目的思维
只是数学知识只要小学的
可怜天下父母心
奥数题目还死了中国多少的童心
解了半天还真解不出来!
设顺水速度为x，逆水速度为x-20，甲港到乙港的距离为S
S/x+S/(x-20)=8
(4-S/x)*(x-20)=60[解释一下，因为来回必定一个顺水一个逆水，而前四个小时比后四个小时多走了一段，所以是先顺水后逆水。而先顺水到了乙港之后，用的时间还不到四个小时，所以用4减去顺水的时间，再用逆水的速度乘剩下的时间就是多走的那60km了]
解得S=150KM...
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设顺水速度为x，逆水速度为x-20，甲港到乙港的距离为S
S/x+S/(x-20)=8
(4-S/x)*(x-20)=60[解释一下，因为来回必定一个顺水一个逆水，而前四个小时比后四个小时多走了一段，所以是先顺水后逆水。而先顺水到了乙港之后，用的时间还不到四个小时，所以用4减去顺水的时间，再用逆水的速度乘剩下的时间就是多走的那60km了]
解得S=150KM
收起
甲乙两地相距150km。设逆水速度和甲乙距离为x和y，两个式子：(一)八小时等于两地距离除以顺水速度+距离除以逆水速度，(二)距离等于逆水速度*四小时+三十。把(二)代入(一)算出X为三十…