设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:40:16
设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.
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设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.
设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.

设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.
a^3+b^3=2
(a+b)*(a^2+b^2-ab)=2
(a+b)*(a^2+b^2+2ab-3ab)=2
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]=2
因为
a>0 b>0
a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+2ab≥4ab
即
(a+b)^2≥4ab
所以
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]≥(a+b)*[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]=1/4(a+b)^3
(a+b)^3≤2^3
所以
a+b≤2

假设a+b>2
则b>2-a
a³+b³
>a³+(2-a)³
=a³+8-12a+6a²-a³
=6a²-12a+8
=6(a-1)²+2
≥2
即a³+b³>2，这与a³+b³=2矛盾
所以假设不成立，a+b≤2

a+b<2
由于y=x^3是增函数 则 a^3>a b^3>b
则 a+b

设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小. 已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc a立方+b立方=（a+b）立方= (a+b)立方=? (a平方b立方)立方=（）? a立方b-ab立方 求证a立方>b立方,ab>0则1/a a立方+b立方=?a立方-b立方=?（a+b+c）平方=? 已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 求初一代数式:若(A+2)平方+｜B-2｜=0,求代数式A立方-3×A立方×B-B 紧急~:a立方+b立方+c立方=? 若(a+2)的平方+|b-2|=0求a的立方-3a的立方乘b+3ab的平方-b的立方 已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.先化简 ( )/7a的平方b的立方=-7a的立方b的立方+2a的立方 a+b+c=0则a的立方+b的立方+c的立方-3abc是多少?急! b(b平方+ax)-a平方(x+2b)=b立方-2a立方(a不等于b,a不等于0) 数学问题a+b+c+d=0 a立方+b的立方+c的立方+d的立方=3求abc+abd+acd+bcd的值 C大于B大于A大于0,A+B大于C,A立方+B立方是否小于C立方