已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:20:53
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
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已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值

已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
∵α,β都是锐角
  ∴sinα>0,sin(α+β)>0
从而 (sinα)^2=1-(cosα)^2=1-(5/13)^2=(12/13)^2
sin(α+β)^2=1-cos(α+β)^2=1-(-1/3)^2=8/9
得 sinα=12/13
sin(α+β)=2√2/3
由 sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin2α=2sinα*cosα,cos2α=1-2(2sinα)^2
得 sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]
=sinα*cos(α+β)+cosα*sin(α+β)
=12/13*(-1/3)+5/13*2√2/3
=(10√2-12)/39

你可以展开,再讨论α,β的范围求解

已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)和cosβ值 已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值. 已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值. 已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=3/5,且α为第二象限角,则tanα的值为 已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)的值 已知α,β都是锐角,且cosα=12/13,cos(α+β)=4/5,则cosβ= 已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα(α+β)若α+β=π/4,求tanβ的值. 已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是? 已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值 已知sinα-cosβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,α、β都是锐角,求tan(α-β)的值 已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ= 已知α和β都是锐角,cosα=1/7,cos(阿尔法+β)= -11/14,求cosβ 已知α,β都是锐角,且cosβ+sinα=1.4538,cosβ-sinα=0.2058,求角α和∠β得到度数(精确到1’‘) 已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值 (2)cos2α的值 已知α,β都是锐角,sinα=3/5cosβ=5/13则cos(α+β)= 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cosβ是负数呢 已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=