(这句怎么理解.求图!)当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:00:59
(这句怎么理解.求图!)当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面).
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(这句怎么理解.求图!)当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面).
(这句怎么理解.求图!)
当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面).

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设该圆锥母线长为L,过圆锥顶点的截面(等腰三角形:以圆锥母线为两腰)的顶角为θ
那么由三角形面积公式有:
S截面=(1/2)*L*L*sinθ=(1/2)*L² *sinθ
由于母线长L为定值,而sinθ≤1,所以:
当θ=90°,即sinθ取得最大值1时,截面面积最大为(1/2)*L².
故有结论:
当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面.