作业帮数列{an}的前n项和记为Sn,若Sn=n²-3n 1求an是n²-3n+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:31:14
数列{an}的前n项和记为Sn,若Sn=n²-3n 1求an是n²-3n+1
数列{an}的前n项和记为Sn,若Sn=n²-3n 1
求an
是n²-3n+1
数列{an}的前n项和记为Sn,若Sn=n²-3n 1求an是n²-3n+1
n=1时,
an=S1=-1；
n≧2时,
an=Sn-S(n-1)
=n²-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1]
=n²-3n+1-(n²-2n+1-3n+3+1)
=n²-3n+1-n²+5n-5
=2n-4
所以,
n=1时,an=-1；
n≧2时,an=2n-4；
当n>=2时，
an=Sn-S(n-1)
=(n²-3n+1)-[(n-1)²-3(n-1)+1]
=2n-1-3
=2n-4
当n=1时，S1=1²-3*1+1=-1.
即a1=-1.
综上，当n=1时，an=-1；当n>=2时，an=2n-4.
an=Sn-S(n-1)=2n-4(n>1) n=1,an=sn=-1,
所以。。。。。。。。
s(n-1)=n²-5n+5=,an=s(n)-s(n-1)=2n-4
a1=s1=-1
当n>=2时
an=Sn-S(n-1)=2n-4
综上
n=1.a1=-1
n>=2.an=2n-4
望采纳
您好，很高兴为您解答
当n=1时，a1=S1=-1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=n²-3n+1-(n-1)²+3(n-1)-1
=n²-3n+1-n²+2n-1+3n-3-1
...
全部展开
您好，很高兴为您解答
当n=1时，a1=S1=-1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=n²-3n+1-(n-1)²+3(n-1)-1
=n²-3n+1-n²+2n-1+3n-3-1
=2n-4
∴an={-1（n=1）
2n-4（n≥2）
望采纳~
加油~
收起
答：
Sn=n²-3n+1
S(n+1)=(n+1)²-3(n+1)+1=n²-n-1
S(n+1)-Sn=a(n+1)=2n-2 (n≥1)，即an=2n-4 (n≥2)
又a1=S1=1-3+1=-1，不符合an=2n-4
所以an=
①-1，当n=1时；
②2n-4，当n≥2时。
下标变换 Sn-1=n²-2n+5（n大于等于2，自然数） 然后那个Sn表达式减去这个表达式就有：an=2n-4（n大于等于2） 然后由sn式子可知a1=-1 不适合那个an式子 所以最后综上述得：
an=2n-4（n大于等于2，自然数） =-1（n=1)