作业帮已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:57:10
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已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
x+y=1,x²+y²=2
则：(x+y)²=x²+2xy+y²
1=2+2xy
得：xy=-1/2,则：x²y²=1/4
x^6+y^6=(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)
x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²
则：x⁴-x²y²+y⁴=(x²+y²)²-3x²y²=4-3/4=13/4
所以：x^6+y^6=(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)=13/2
∵x+y=1
∴(x+y)²
=x²+2xy+y²
=1
∵x²+y²=2
∴xy=-1/2
∴x^6+y^6
=(x²)³+(y²)³
=(x²+y²)(x^4-x²y²+y^4)...
全部展开
∵x+y=1
∴(x+y)²
=x²+2xy+y²
=1
∵x²+y²=2
∴xy=-1/2
∴x^6+y^6
=(x²)³+(y²)³
=(x²+y²)(x^4-x²y²+y^4)
=(x²+y²)[(x²+y²)²-3x²y²]
=2×[2²-3×(-1/2)²]
=2×(13/4)
=13/2
收起
已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x,y得值
已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值
已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X,Y的值已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X.Y的值
已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值.
已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方）/x的已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方）/（x的
已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
已知实数x,y满足x的平方+3x+y-3=0,则x+y的最大值
已知实数X,Y满足x的平方+3x+y-3=0则x+y的最大值
已知实数x,y满足x的平方+3x+y=3,求x+y的最大值
已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为
已知实数x,y满足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少
已知实数x,y满足x平方+3X+y-3=0,则x+y的最大值为_______.
已知实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围.
已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围