作业帮（好的追加分数）在线等微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:21:42
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（好的追加分数）在线等微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x)
（好的追加分数）在线等微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x)
（好的追加分数）在线等微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x)
2
lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]
=lim(x趋于0)[[xf(x)-x-sinx]/x^2]
=lim(x趋于0)[[f(x)-2]/x+(x-sinx)/x^2]
而lim(x趋于0)[x-sinx/x^2]
(利用洛毕达法则易得lim(x趋于0)[x-sinx/x^2]
=lim(x趋于0)[1-cosx/（2x)]=0)
则原式
=lim(x趋于0)[[f(x)-2]/x,
利用极限的定义可以知道,若要这个式子成立,则必须要
lim(x趋于0)[f(x)-2]=0
则lim(x趋于0)f(x)=2