若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A|B)=0.8 求P(AB),P(A非B非),P(A-B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:37:24
若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A|B)=0.8 求P(AB),P(A非B非),P(A-B)
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若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A|B)=0.8 求P(AB),P(A非B非),P(A-B)
若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A|B)=0.8 求P(AB),P(A非B非),P(A-B)

若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A|B)=0.8 求P(AB),P(A非B非),P(A-B)
P(AB)=P(B)×P(A|B)=0.48
P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.8-0.48=0.92
根据摩根定理,P(A非∩B非)的非=P(A∪B),所以P(A非∩B非)=P(A∪B)的非=1 - P(A∪B)=0.08
P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.48=0.02
P(AB)=P(A∩B),前者只是简写而已.