已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+4n,求an的值具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:59:12
已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+4n,求an的值具体过程
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已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+4n,求an的值具体过程
已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+4n,求an的值
具体过程

已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+4n,求an的值具体过程
Sn=2n^2+4n
S(n-1)=2(n-1)^2+4(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=2n^2+4n-2(n-1)^2-4(n-1)
=2n^2+4n-2n^2+4n-2-4n+4
=4n+2
所以 an=4n+2