高一数学【换元法】求函数值域.y=1/(x^2+2x-4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:04:03
高一数学【换元法】求函数值域.y=1/(x^2+2x-4)
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高一数学【换元法】求函数值域.y=1/(x^2+2x-4)
高一数学【换元法】求函数值域.y=1/(x^2+2x-4)

高一数学【换元法】求函数值域.y=1/(x^2+2x-4)
y=1/(x²+2x-4)
令t=x²+2x-4=(x+1)²-5
所以-5≤t<0或t>0
当-5≤t<0时,1/t≤-1/5即y≤-1/5
当t>0时,1/t>0即y>0
所以值域为(-∞,-1/5]∪(0,+∞)

[-1/5,+无穷)