作业帮帮我做道初2数学题—（3角型）.延长三角形ABC的各边,使得BF=AC AE=CD=AB=.顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.证明：△AEF≌△CDE△ABC为等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:46:03
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帮我做道初2数学题—（3角型）.延长三角形ABC的各边,使得BF=AC AE=CD=AB=.顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.证明：△AEF≌△CDE△ABC为等边三角形
帮我做道初2数学题—（3角型）.
延长三角形ABC的各边,使得BF=AC AE=CD=AB=.顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.
证明：△AEF≌△CDE
△ABC为等边三角形
帮我做道初2数学题—（3角型）.延长三角形ABC的各边,使得BF=AC AE=CD=AB=.顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.证明：△AEF≌△CDE△ABC为等边三角形
∵BF=AC.且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
∵AE=CD
∴(AF=CE,EF=EF,AE=CD),△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
帮我做道初2数学题—（3角型）.延长三角形ABC的各边,使得BF=AC AE=CD=AB=.顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.证明：△AEF≌△CDE△ABC为等边三角形
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