作业帮f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:06:31
f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?
f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?
f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?
首先要明确一个单调函数,加上根号后,在定义域内仍旧是单调性不变的单调函数.
但求解此类问题的关键是要注意定义域.
解:根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为2x^2-3x-2的减区
很容易看出,开口向上,对称轴为3/4
所以由图象可知2x^2-3x-2在(-00,3/4]上减
但现在下结论还早了点,因为2x^2-3x-2出现在根号内部,所以必须满足2x^2-3x-2>=0,即(2x+1)(x-2)>=0解得x=2
求得上面两个的交集即为所求范围:x
单调减区间为y=2x^2-3x-2>=0时的单调减区间。
y>=0的定义域为(-OO,-1/2]并[2,+OO),在(-OO,-1/2]中y是单调减的。因此
该函数的单调减区间为(-OO,-1/2] （OO表示无穷大）
该函数开口向上而不是开口向下的，还有在x轴下方的图像得舍去，因为下方的图像对应的y值小于零是不能开方的。...
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单调减区间为y=2x^2-3x-2>=0时的单调减区间。
y>=0的定义域为(-OO,-1/2]并[2,+OO),在(-OO,-1/2]中y是单调减的。因此
该函数的单调减区间为(-OO,-1/2] （OO表示无穷大）
该函数开口向上而不是开口向下的，还有在x轴下方的图像得舍去，因为下方的图像对应的y值小于零是不能开方的。
收起
f(x)=√(2x^2-3x-2) 的单调减区间为？
f(x)=√(2x^2-3x-2)
设k(x)=2x^2-3x-2
=2(x^2-3/2*x-1)
=2(x^2-3/2*x+(3/4)^2-9/16-1)
=2(x-3/4)^2-25/8
当x=3/4时，k(x)=-25/8
因为a>0,图象开口向下，
所以f(x)单调减区间为（3/4，+∞）
f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间
根号下(2x^2-3x-2)>=0
√(x-2)(2x-1)>=0,x<=1/2,x>=2
-b/2a=-(-3)/4=3/4
单调减区间[1/2,3/4]