1*1+2*2+3*3+.+1997*1997的个位数字是

1*1+2*2+3*3+.+1997*1997的个位数字是
1*1+2*2+3*3+.+1997*1997的个位数字是

1*1+2*2+3*3+.+1997*1997的个位数字是
只考虑个位的话
1到10
11到20……平方的个位是循环的
因此1到10的平方个位如下：
1、4、9、6、5、6、9、4、1、0
1997÷ 10 = 199 …… 余7
则原式个位等价于下式的个位
= (1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×199 + (1+4+9+6+5+6+9)
= (1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×200 - (4+1+0)
= 某整十数 - 5
不用算,显然个位是5