高二关于数列的数学题求救!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:54:32
高二关于数列的数学题求救!
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高二关于数列的数学题求救!
高二关于数列的数学题求救!
 

高二关于数列的数学题求救!
a(n+1)=f(an)=2an/(an^2+1).
则a(n+1)-an=2an/(an^2+1)-an=(an-a(n)^3)/(an^2+1).①
由a(n+1)=2an/(an^2+1)得a(n+1)/an=2/(an^2+1).②
0<an<1,则②>1,得a(n+1)为递增数列.
令①=g(x),则g‘(x)=-(x^4+4x^2-1)/(x^2+1)^2.
又x∈【1/2,1),则g’(x)<0,g(x)在【1/2,1)上递减.
故g(x)最大值为g(1/2)=3/10<(根号(2)+1)/8.

http://wenku.baidu.com/view/2b10a34eb307e87101f69639.html
20题第三问

那题大概简单说一下