求不定积分?∫ ln(x+1) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:22:02
求不定积分?∫ ln(x+1) dx
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求不定积分?∫ ln(x+1) dx
求不定积分?∫ ln(x+1) dx

求不定积分?∫ ln(x+1) dx
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1) d(ln(x+1))
=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)-x+c

分部积分
∫ln(x+1)dx
=xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]
=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx
=xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx
=xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)
=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C

=xln(x+1)-x/(x+1)dx=xln(x+1)-x+1/(X+1)dx=xln(x+1)-x+ln(x+1)

求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln(x)/x dx 不定积分 求∫ln x/2 dx不定积分 求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx ∫ln(x+1)/√x+1dx求不定积分 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分ln(1+x)dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 求不定积分∫1/[1+ln√x] dx 求不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分：∫ln(x^2+1)dx 请问：求不定积分∫ln(x+1)dx ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求?