作业帮数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x; （2）当x>0时,ln数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x;（2）当x>0时,ln(1+x)>x／(1+x）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:07:08
xRMK@+z2YՒRBORJCU &hPUb"XԢ?dNPЋdfͼvP1fuo7,w;q1봖]$y:zltLA v|:P*ۢı`mVW >62y/"^\+lT5 T3*/ëV1 w&[/@ 柈Ը]ծ/)fAU뜕Vc]ԴhH\2ܱCެv:m2!%cB41ǧ/oJO>S/"L6cAV4,~T^Ң) L46jܘl'/` oW)^+5h+
数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x; （2）当x>0时,ln数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x;（2）当x>0时,ln(1+x)>x／(1+x）.
数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x; （2）当x>0时,ln
数学不等式证明题!
求证：
（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x;
（2）当x>0时,ln(1+x)>x／(1+x）.
数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x; （2）当x>0时,ln数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x;（2）当x>0时,ln(1+x)>x／(1+x）.
(1)
显然,x＝0时,原不等式取等号.
当x>0时,构造函数f(t)＝t-arctant,
则f'(t)＝1-1/(1+t^2)＝t^2/(1+t^2)>0.
∴f(t)为单调递增函数,即x>0时,
∴f(x)>f(0)＝0-arctan0＝0
即x-arctanx>0,
∴arctanx0时,构造函数f(t)＝ln(1+t)-t/(1+t),
则f'(t)＝1/(1+t)-(1+t-t)/(1+t)^2＝t/(1+t)^2>0.
∴f(t)在t>0时单调递增,
即x>0时,f(x)>f(0)＝ln(1+0)-0/(1+0)＝0.
∴ln(1+x)-x/(1+x)>0
从而,x>0时,有ln(1+x)>x/(1+x).
数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x; （2）当x>0时,ln数学不等式证明题!求证：（1）当0≤x＜＋∞时,有arctanx≤x;（2）当x>0时,ln(1+x)>x／(1+x）.
高中数学—不等式证明（急!）已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式.
证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x)
当x∈（0,1）,证明（1+x)lnx/(1-x)利用导数证明不等式
一道数学不等式证明题已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求证：x+y
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
高二数学不等式的有关证明函数f(x)=ax+b,当|x|≤1时,都有|f(x)≤1,求证|b|≤1,|a|≤1
证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
证明不等式 （1）当0
证明 当X>0是 有不等式 1/1+x
当x≥0时,证明不等式：1+2x,
一道关于三角函数的不等式证明题已知0≤x＜y＜z≤π求证：（siny-sinx）/(y-x)>(sinz-siny)/(z-y)
证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x
考研数学证明题,求高手讲解下解题思路!设x属于区间（0,1）,证明不等式x < In (1+x) + arctanx < 2x
证明关于函数y=[x]的如下不等式：（1）当x＞0时,1-x＜x[ 1/x]≤1 （2）当x＜0时,1≤x[ 1/x]
不等式证明题求解证明当x>0时,(x^2-1)Inx>=(x-1)^2
证明：当0＜X＜（π/2）时,有不等式[2cosX/(1+cosX)]＜(sinX/X).
问道数学函数题若非零函数F（X）对任意实数 均有a .b f(a+b)=f(a)*f(b).且当X＜0时,F（X）＞1（1）求证 F（X）＞0（2）求证 F（X）为减函数（3） 当F（4）=16分之1时,解不等式 F（X-3）*F（5-X^2）＜且