作业帮甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲乙两车的速度比是5:4,两车相遇后,乙车每小时比原来多行18千米,结果两车同时到达对方出发地,甲乙原来每小时行多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:50:22
甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲乙两车的速度比是5:4,两车相遇后,乙车每小时比原来多行18千米,结果两车同时到达对方出发地,甲乙原来每小时行多少千米?
甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲乙两车的速度比是5:4,两车相遇后,乙车每小时比原来多行18千米,结果两车
同时到达对方出发地,甲乙原来每小时行多少千米?
甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲乙两车的速度比是5:4,两车相遇后,乙车每小时比原来多行18千米,结果两车同时到达对方出发地,甲乙原来每小时行多少千米?
速度比是5：4,时间一定,路程也是5：4
相遇时,甲车走了全程的：5/（5+4）=5/9,乙车走了全程的：4/9
相遇后,甲车走了余下的4/9,乙车走了5/9,乙车的速度是甲车的：5/9 ÷4/9=5/4
乙车的速度是相遇前乙车是速度的：5/4 ×5/4=25/16
以相遇前的乙车速度为单位一,相遇后比相遇前快了：25/16 －1=9/16
相遇前的乙车速度是：18÷9/16=32（千米/每小时）
甲车的速度是：32×5/4=40（千米/每小时）
设甲车相遇前的速度为n千米/每小时,根据题意得方程：4n/5 +18 =5n/4
解得：n=40
乙车相遇前的速度为：40×4/5=32（千米/每小时）
设甲乙原来的速度分别为5v ，4v；甲乙相遇后的速度分别为5v ，4v+18，则有(4v+18)/5v=5/4解得v=8，所以甲乙原来的速度分别为40km/h ，32km/h
设单位速度为k，假设相遇时都用了t1，相遇后到同时到达用时t2，乙相遇前走的路程和甲相遇后的路程相同，时间之比等于速度比的倒数，t1/t2=5k/4k=5/4,同理t1/t2=4k+18/5k,甲速度为40，乙为32
甲速=2×18÷(5-4)×5=180千米/小时
乙速=2×18÷(5-4)×4=144千米/小时
由甲乙两车的速度比是5:4，设甲速度为5X，则乙为4X。
由于两车相遇后，又同时到达对方出发地，可设时间为T
则可得方程5X乘以T乘以5=（4X+18）乘以T乘以4
解得X=8
所以甲原来40千米每小时。乙原来32千米每小时。...
全部展开
由甲乙两车的速度比是5:4，设甲速度为5X，则乙为4X。
由于两车相遇后，又同时到达对方出发地，可设时间为T
则可得方程5X乘以T乘以5=（4X+18）乘以T乘以4
解得X=8
所以甲原来40千米每小时。乙原来32千米每小时。
收起