已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.想知道

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:52:29
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.想知道
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已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.想知道
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.
想知道第二步里面..
" 因为x属于[ -pai/12 , pai/6 ],所以(2x+pai/3)属于[pai/6,2pai/3],"是怎么到
" 所以当2x+pai/3=pai/2,即x=pai/12时, " 的 ,为什么等于pai/2?
然后是怎么到 " 函数f(x)取得最大值 1/2 +
根号3;" 的 ..
还有 当2x+pai/3=pai/6 ,即x=-pai/12时,函数f(x)取得最小值 1/2+根号3/2. . 最大值最小值怎么算的

已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.已知函数f(x)=2cos x sin( x + pai/6 )- sin^2x + cos^2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x属于[-pai/12,pai/6]时,求函数 f(x) 的最大值、最小值及相应的 x 的值.想知道
f（x）可化为=1/2+根号3 *sin(2x+pai/2)
(2x+pai/2)=π/2时有最大值
1/2+根号3
=1/2+根号3 *sin(2x+pai/3)
然后 (2x+pai/3)=pai/2
然后sin pai/2=1
所以 =1/2+根号3 *1
最小值
当2x+pai/3=pai/6 ,即x=-pai/12时,函数f(x)取得最小值 1/2+根号3/2..
1/2+根号3 *1/2

-pai/12同时乘以2 ： 2*(-pai/12) < 2x < 2* pai/6
-pai/6 < 2x < pai/3
同时加上 pai/3: -pai/6+pai/3 < 2x + pai/3 < pai/3 + pai/3
因为 把 2x+pai/3 看成 t, Sint 在 t=pai/2时 sint 有最大...

全部展开

-pai/12同时乘以2 ： 2*(-pai/12) < 2x < 2* pai/6
-pai/6 < 2x < pai/3
同时加上 pai/3: -pai/6+pai/3 < 2x + pai/3 < pai/3 + pai/3
因为 把 2x+pai/3 看成 t, Sint 在 t=pai/2时 sint 有最大值；
需要化简 原来的式子， 利用 三角函数中 积化和差，和 倍角公式

收起

已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～ 已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域