设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:23:15
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)
xSnPeK̏T.]/hJ@yBJ LmVBϽZUI7.*Yg99ͽ!ݜ90 #X[Vrj<9em*8`Dc^gcbau,/v08uT+s:1V8ODJ1 W_Cu5Y *,>z,-95`GCI̿PRe^Z5z%I&8sCѵSvwjf9$B1zJ~BOE"4KwK5G'-U}:ޡl>cv$ʓs@m҇j;<&PaL- d,3Bz--X~ Xirz{F\\h4܎i5ɶl+^wi

设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围
为什么 f(a-1)*f(a+1)

设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)
对函数求导然后解得导函数的根为a-1和a+1,这两点代表极值点,这两点的函数值之积小于零表示异号,你可以用图像大体表示一下,当这两点异号时可满足条件.但同时也需保证导函数有两个根,即代尔塔大于零,

∵f(x)=x[1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
∴x=0 或1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
即:1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
∵不同实数根
Δ=a^2-3/4*(a^2-1)>0
a<-3^2 或a>3^2

求f(x)的倒数,g(x)=x'2-2x-(a'2-1)=【x-(a-1)】【x-(a+1)】=0的时候,
所以在x=a-1,x=a+1的时候f(x)取极值,有f(x)过0点,所以在【a-1,a+1】
这个区间内能取到极大值和极小值,并且中间有一个0,所以 f(a-1)*f(a+1)<0在上面两个图为什么不行...

全部展开

求f(x)的倒数,g(x)=x'2-2x-(a'2-1)=【x-(a-1)】【x-(a+1)】=0的时候,
所以在x=a-1,x=a+1的时候f(x)取极值,有f(x)过0点,所以在【a-1,a+1】
这个区间内能取到极大值和极小值,并且中间有一个0,所以 f(a-1)*f(a+1)<0

收起

已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单调递增求正实数a的范围 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 已知f(x)=log a^2 (1-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_____.设函数f(x)[函数式如图],.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解,则实数a的取值范围是__________.已知函数f(x)=丨x丨(x-a),a为实数 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根 设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方 (a+1)x +1其中a为实数设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+ 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={x|f(x)=x}为单元素集合.(1)求f(x)的解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]e^x,若函数g(x)在x属于[-3,2]上单调,求实数m的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={X|f(x)=x}为单元素集合(1)求f(x)解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]*e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m取值范围. 设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式 已知a为实数,函数f(x)=x-1命题 p:|f(a)| 设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围. 已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x)(1)求函数F(x)的单调区间(2)若以函数y=F(x) (x属于(0,3])图象上任意一点P(x0,y0)为切线的斜率k小于等于1/2恒成立,求实数a的最小值