2分之1+6分之1+12分之1+20分之1·······+420分之1= (简便计算)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 16:30:29
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1·······+420分之1= (简便计算)
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2分之1+6分之1+12分之1+20分之1·······+420分之1= (简便计算)

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1·······+420分之1= (简便计算)
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1·······+420分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/20-1/21=1-1/21=20/21

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1·······+420分之1
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+........+1/(20*21)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.........+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21

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