已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求a,b的值.f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b ＝a(1-cos2x)-(根号3)asin2+a+b ＝-[acos2x+(根号3)asin2x]+2a+b ＝-2asin(2x+30度)+2a+b 定义域为[0,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:23:38
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求a,b的值.f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b ＝a(1-cos2x)-(根号3)asin2+a+b ＝-[acos2x+(根号3)asin2x]+2a+b ＝-2asin(2x+30度)+2a+b 定义域为[0,
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已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求a,b的值.f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b ＝a(1-cos2x)-(根号3)asin2+a+b ＝-[acos2x+(根号3)asin2x]+2a+b ＝-2asin(2x+30度)+2a+b 定义域为[0,
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求a,b的值.
f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b
＝a(1-cos2x)-(根号3)asin2+a+b
＝-[acos2x+(根号3)asin2x]+2a+b
＝-2asin(2x+30度)+2a+b
定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求a,b的值.
可以考虑sin(2x+30度)的取值范围
∵x∈[0,90度] ∴(2x+30度)∈[30度,210度]
∴sin(2x+30度)∈[-0.5,1]
1.当a≥0时,f(x)＝-2asin(2x+30度)+2a+b
最大值为：-2a×(-0.5)+2a+b＝3a+b=1
最小值为：-2a×1+2a+b＝b=-5
解得：a＝2,b＝-5
2.当a＜0时,
f(x)＝-2asin(2x+30度)+2a+b
最大值为：-2a×1+2a+b＝b=1
最小值为：-2a×(-0.5)+2a+b＝3a+b=-5
解得：a＝-2,b＝1
为什么sin(2x+30度)∈[-0.5,1]

已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求a,b的值.f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b ＝a(1-cos2x)-(根号3)asin2+a+b ＝-[acos2x+(根号3)asin2x]+2a+b ＝-2asin(2x+30度)+2a+b 定义域为[0,
因为根据你的2x+30°是定义域,代入sin后,正半轴的90°取到,所以最大为1,而负半轴,是从180开始算起变为负的值域,即最小的值域为当sin210°=-sin30°时最小,如果不明白.画个坐标轴最清楚了

当X=90度，sin(2x+30度)=-0.5
当X=30度，sin(2x+30度)=1∵x∈[0，90度] ∴(2x+30度)∈[30度，210度]，这时候已经超过一个周期，那么不就可以取到-1吗？怎么会呢！你这样是把它的定义域搞混了。虽然“(2x+30度)∈[30度，210度]”但是并不代表X∈[30度，210度]，此时，你可以令t=2X+30度，t∈[30度，210度]。呵呵、、、你...

全部展开

当X=90度，sin(2x+30度)=-0.5
当X=30度，sin(2x+30度)=1

收起

根据正弦函数的图像

已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a) 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数a, 已知函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值为5,求a 已知函数f(x)=asinx+bx的立方;+2,若f(3)=7,则f(-3)=? 已知函数f(x)=-cos2^2x-2asinx+6(x属于R)的最小值是2, 已知函数f(x)=cos^2(x)+2asinx-a的最大值为3/2,求a 已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程) 已知函数f(x)=asinx+b的最大值为2 最小值为0 求实数ab 已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2 (1)若函数f(x)的最大值为2 求a 已知函数f(x)=cos^2x+asinx.若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值. 已知 f(x)=asinx+bx+3 f(-2)=4 求 f(2)=? 已知f（x)=asinx+btanx+2,f（1）=5,则f(-1)= 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g(x)=asinx+2bcosx,x∈R的最大值是? 已知函数f(x)=asinx+bcosxf(4分之π）＝根号2且f(x)的最大值是根号10求函数的解析式 已知函数f(x)=asinx+bx,(x∈R,a,b为常数)若f(1)=-2则f(-1)=? 已知函数f(x)=2asin^2x-2倍根号2.asinx+a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值? 求函数f(x)=2-2asinx-cos²x的最大值,要过程谢谢 求函数f(x)=cosx*2+2asinx-1(0≤x