高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:56:50
高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x)
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高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x)
高数求和函数
Σ x^n(n+1)/n =S(x)

高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x)
本题的的正常解题方法是：
1、先求出收敛域；
2、在收敛域内,求导、积分并用；
3、最后化成公比小于1的无穷等比数列,利用求和公式得出结果.




lnS(x)=Σ nlnx+ln(n+1)/n
=(1+2+3+…+n)lnx+ln(n+1)!/n!
=n(n+1)/2lnx+ln(n+1)
故S(x)=(n+1)x^[n(n+1)/2]

本题n肯定是从1开始的S(x)=Σ x^n(n+1)/n=Σ x^n/n-Σx^n/n+1=-ln（1+x）（1+1/x）+1
这是利用ln（1+x）的迈克劳林展开式直接得出了结果，不懂请追问，明白请采纳

高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x) 求和函数x^(n+1)/n+1 ∞ ∑ n（n+1）x∧n 求和函数 n=1∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数 高数问题n/(n+1)!级数求和n/(n+1)!级数求和, ∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数 求和函数n(n+1)x^n,n=1到正无穷~ 求和函数x的N次方/n! 求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? ∑（2n+1）x^2n 求和函数 求和函数∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!),x (高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x);(2)求和函数S(x)的极值 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 幂级数求和分母有n,怎么求和Un=(2x)^n / nUn=n/(n+1) * x^n 高数无穷级数求和n^2/n!,n从1到无穷大, 幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数 无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1), 高数无穷级数求和的疑问【高分】Σ(n from 0 to ∞)[x^(2n)] / [(2n)!]令和函数为S(x),则S(x)=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...那么,第一项的”1“是在x≠0的情况下算出来的,因为0的0次幂没有意义.但是,答 求和函数((2n+ 1)*x^2n)/2^2n+1从0到无穷大,