有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数,求这两个整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:57:18
有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数,求这两个整数.
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有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数,求这两个整数.
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三个数字相同的三位数只有9个,它们是：
111=3×37；222=2×3×37；333=3×3×37；444=4×3×37；555=5×3×37；
666=6×3×37；777=7×3×37；888=8×3×37；999=9×3×37.
因此其中一个数是37；另一个数是6×3=18,因为18×37=666,18+37=55.
或一个数是74,另一个数是3；因为3×74=222,3+74=77.
即答案有两组：18和37；3和74.

三个数字相同的三位数，则一定是111的倍数，而111=3*37，所以两个数里有一个是37的倍数，即37或74。尝试得两个数分别是37 ，18

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