方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?

方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?
方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?

方程x²+px+q=0,当p＞0,q＜0 时,他的正根有多少个?
先判断根的个数
△=p²-4q
p＞0,q＜0,所以p²-4q＞0
所以方程有两个不等实根
再根据韦达定理
两根之和=-p＜0,所以两根都为负或者一正一负
两根之积=q＜0,所以两根为一正一负
综上,方程的正根有一个

这个你得看图形y=x²+px+q
首先令x=0 它与y轴的交点为负
且x²的系数为正 图形的开口向上
所以它的图形无论你怎么画 与X轴的交点（y=0）必为一正一负
所以方程x²+px+q=0，正根有多少个 一个

一个

由韦达定理得
x1+x2=-p
x1*x2=q
∵p＞0
∴-p＜0
∴x1+x2＜0……①
又q＜0
∴x1*x2＜0……②
由①② 可知 有且只有一个正根

对称轴为-p/ 2在x轴负半轴，与y轴交点在y轴负半轴，画图可知正根只有一个
或者x1*x2=q<0表明x1,x2为一正一负

答：1 个。

一个，上高中自然知道。用的是韦德定理

一个

1

像这种题！首先用伟达，再跟求根公式（你都学过）实在不行你假设一个数！其实举例最容易理解力

一个

1个，画图

解:p＞0，q＜0时，p2-4q＞0.根据根与系数的关系x1+x2=-p＜0.x1.x2=q＜0.则判断它的两根为一正一负。且负根的绝对值比正根的绝对值大。所以正根由一个，负根有一个。