当a,b分别为何值时,多项式4a^2+b^2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 00:38:50

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当a,b分别为何值时,多项式4a^2+b^2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值
当a,b分别为何值时,多项式4a^2+b^2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值

当a,b分别为何值时,多项式4a^2+b^2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值
直接把a和b的部分分开
原式=(2a+1)^2+(b-3)^2-18
所以a=-1/2,b=3时多项式最小,值为-18

4a^2+b^2+4a-6b-8
=4a^2+4a+b^2-6b-8
=4(a^2+a)+b^2-6b-8
=4(a^2+a+1/4-1/4)+(b^2-6b+9-9)-8
=4(a^2+a+1/4)-1+(b^2-6b+9)-9-8
=4(a+1/2)^2-1+(b-3)^2-9-8
=4(a+1/2)^2+(b-3)^2-18
a=-1/2 b=3时有最小值-18

原式=(2a+1)^2+(b-3)^2
当a=1/2,b=3时，原式的值最小，等于0

当a,b分别为何值时,多项式4a^2+b^2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值当a,b分别为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值当a、b为何值时,多项式啊、当a,b分别为何值时,多项式a^+b^-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.^为平方当ab为何值时,多项式A^2+B^2-2A+4B+6有最小值当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+13的值为零当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值,最小值是多少? 当a.b为何值时,多项式a²+b²+6a-4b+20有最小值. 当a,b为何值时,多项式a^2+2ab+2b^2+6b+18有最小值当a、b分别为何值时,多项式-1/3x^2ayz^2+5x^2y^2z+(b-1)xy+3xy^2是七次三项式当a,b为何值时,多项式4a^2+b^2-8a+6b+30有最小值,并求出这个值当a、b为何值时,多项式a^2+2b^2-4a+8b+20有最小值?求出该最小值当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值. 当a、b为何值时,多项式a²+2b²-4a+8b+20有最小值?最小值为多少? 当a、b为何值时,多项式a²+2b²-4a+8b+20有最小值?最小值为多少? 当a,b为何值时,多项式a的平方+b的平方+2a-4b+16有最小值?试求出这个最小值. 当a,b为何值时,多项式a的平方+b的平方-2a+4b+18有最小值?并求得这个最小值.