(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:38:59
(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)
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(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)
(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)

(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)
(1方+3方+5方+...+99方)-(2 方+4方 +6方+...100方)
=1方-2 方+3方-4方+-----+99方-100方
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+-----+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+----+99+100)
=-5050

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)
=-1(1+2+……+100)
=-5050

(1方+3方+5方+。。。+99方)-(2 方+4方 +6方+。。。100方)
=-[(2^2-1)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)]
=-(2+1+4+3+..+100+99)
=-5050

原式=(100²-99²)+……+(4²-3²)+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+……+(4+3)*1+(2+1)*1
=100+99+……+4+3+2+1
=101*50
=5050

=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)/+~~(99-100)*(99+100)=-1-2-3-4-......-99-100=-(1+100)*100/2=-5050