设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 10:59:49
设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x
xPJ@'4A HtG…-&"s' @=>}D~'{ vn)q%#ǫ幻O1-=4Y N;eLE =Gxi*ۑ:C׺ 'm 9 "*WdpD^#@nf^r4[=OnP?7o_Yӱt0]xq

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x
设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x
另a=x+1,因为x>-1,所以a>0
则y=((a-1)^2+7(a-1)+10)/a=(a^2+5a+4)/a=a+4/a+5>=5+2√(a*4/a)=9
当且仅当a=2时取等号,此时x=1.此时9便是他的最小值.同理可求x