已知根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a²-b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:24:35
已知根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a²-b²的值
xQMN@+ )$ā4m2sCl7&n]ԴENW\' ˲}oH৛U/t1l~-fk1[L&FTO&tyEOGuXy-DŽ]Gg>9lSH^S@rk}qAInE}F qTikJBn( $>N[tbzm [u$Gd]M>N:W߄d'3u#,:,0T Z 9f.'C )TcBSKZ85zNih] w\

已知根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a²-b²的值
已知根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a²-b²的值

已知根号15的整数部分为a,小数部分为b,求a²-b²的值
∵根号9<根号15<根号16
∴3<根号15<4
∴a=3,b=(根号15)-3
∴a²-b²=(3)²-[(根号15)-3]²
=9-[15-(6根号15)+9]
=9-15+(6根号15)-9
=6根号15-15
纯粹手打,

根号15大于根号9且小于根号16
所以a=3,b=根号15-3
所以a²-b²=3²-(根号15-3)²
=9-(15-6根号15+9)
=6根号15-15

9<15<16
3<√15<4
所以a=3,b=√15-3
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=√15(3-√15+3)=6√15-15