作业帮若x、y为整数,√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y),试求2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:22:26
若x、y为整数,√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y),试求2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y
若x、y为整数,√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y),试求2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y
若x、y为整数,√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y),试求2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y
√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)
x+√xy = 3√xy+15y
x-2√xy-15y=0
(√x-5√y)(√x+3√y)=0
因为x>0,y>0
所以√x=5√y
x=25y
代入后式得到：
[2x+(√xy)+3y]/[x+(√xy)+y]
=(50y+5y+3y)/[25y+5y+y]
=58/31
x+根号（xy)=3根号（xy)+15y
x-2根号（xy)-15y=0
[根号(x)-根号(5y)][根号（x)+根号（3y)]=0
根号（x)+根号（3y)≠0，只有 根号(x)-根号(5y)= 0 即x =5y
2x+(√xy)+3y=10y+y根号5+3y=13y+y根号5=y(13+根号5）
x+(√xy)+y=5y+y根号5+y=6y+y根号5...
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x+根号（xy)=3根号（xy)+15y
x-2根号（xy)-15y=0
[根号(x)-根号(5y)][根号（x)+根号（3y)]=0
根号（x)+根号（3y)≠0，只有 根号(x)-根号(5y)= 0 即x =5y
2x+(√xy)+3y=10y+y根号5+3y=13y+y根号5=y(13+根号5）
x+(√xy)+y=5y+y根号5+y=6y+y根号5=y(6+根号5）
2x+(√xy)+3y除以x+(√xy)+y=(13+根号5）/(6+根号5）=(78-13根号5+5+6根号5）/31
=(83-7根号5）/31
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