作业帮数学平面曲线方程与空间曲线方程区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:57:11
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数学平面曲线方程与空间曲线方程区别?
数学平面曲线方程与空间曲线方程区别?
数学平面曲线方程与空间曲线方程区别?
平面曲线方程是在平面坐标系中建立的,通常写成F(x,y)=0的形式.
空间曲线方程是在空间坐标系中建立的,通常写成F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0.空间曲线可以看做是两个曲面F(x,y,z)=0和G(x,y,z)=0的交线.
平面曲线方程形式是唯一的.比如x²+y²=R²表示以原点为圆心,R为半径的圆周.
空间曲线方程形式是不唯一的.比如[x²+y²+z²=R²,z=0]（球面与平面交线）或[x²+y²=R²,z=0]（柱面与平面交线）或[x²+y²+z²=R²,x²+y²=R²]（球面与柱面交线）都表示Oxy面上以原点为圆心,R为半径的圆周.