定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:44:46
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值
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定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.
（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值范围

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.
（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值范围
(1)解析：∵定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),
令x=y=0代入得f(0+0)=f(0)+f(0)==>f(0)=0
∵f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3f(1)=6
∴f(1)=2
(2)解析：令x>0,则-xf(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
(3)解析：∵对于任意x∈[1/2,3]都有f(kx*2)+f(2x-1)＜0成立
∴当x>=1/2时,2x-1>=0；当x

已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且函数f(x)在区间（2,+无穷）上单调递增,如果x1 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)的x的集 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x+5)的x的集 已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x²－4x-5)的x的集合. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间（负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1＋x22时,f(x)单调递增.如果x1＋x2 3.已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x平方+2x+3)>f(-x平方-4x-5) 数学,拜托了)已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)已知定义域在 R 的函数f(-x)= -f(x+4),当 x>=2 时,f(x)单调递增,如果x1+x2 证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R （1）求f(0),f(5)的值 （2）证明f(x)为奇函数 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)的集已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)