已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:27:05
已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解
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已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解
已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解

已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解
g(x)=[f(x^2)]/[1+lg(x+1)]的定义域是f(x^2)的定义域与分母不为零的x范围的交集.
f(x^2)的定义域满足：0≤x^2≤2,得-√2≤x≤√2；
1+lg(x+1)≠0,得x≠-0.9
所以g(x)的定义域是-√2≤x≤√2且x≠-0.9

满足以下条件：
1，x^2属于[0,2]
2，x+1>0（真数>0）
3，1+lg(x+1) 不等于0
解得x的范围是（-1，根号2】且X不等于负10分之9

0≤x^2≤2且x+1＞0且1+lg(x+1)≠0
由0≤x^2≤2得：-√2≤x≤√2
由x+1＞0得：x＞-1
由1+lg(x+1)≠0得x+1≠1/10，x≠-9/10
定义域为{x|-1＜x≤√2且x≠-9/10}

0《x^2《2， 0《|x|《√2，所以0《x《√2或-√2《x《0，即-√2《x《√2。。。。（1);又
1+lg(x+1)≠1,x≠19/10,且x+1>0,x>-1......(2),
(1)(2)取交集，得定义域为（-1，-9/10)∪(-9/10,√2]

由题意得：0≤x²≤2，x+1＞0，1+lg(x+1)≠0
∴ -√2≤x≤√2
x＞-1 x≠-9/10
∴ -1＜x≤√2 且x≠-9/10

f(x^2)的定义域满足：0≤x^2≤2，得-√2≤x≤√2；1+lg(x+1)≠0，得x≠-0.9；又由在lg(x+1)中x+1>0得x>-1。综上所述，g(x)的定义域是(-1,-9/10)v(-9/10,√2]

已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域 已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域 已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域. 已知函数y=f(2^x)的定义域是｜-1,1｜,求函数y=f(log2x)的定义域 已知函数y=f(x)定义域是【-3,2】,y=f(2x-1)的定义域是? 已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为 已知函数f(x)的定义域是[-1,2],求这个函数的定义域y=f(x-a)*f(x+a) (a>0). 已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为? 设函数y=f(x)的定义域是[-1,4],求f(1/x+2)的定义域那么如果是这样呢？已知f(1/x+2)的定义域为[0,1]求y=f(x)的定义域？ 已知函数y=f(x+2)的定义域是（0,1),求函数y=f(2x+3)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域是[0,2] 那么函数g(x)=[f(x^2)]/1+lg(x+1)的定义域 怎么解 已知函数y=f（x）的定义域是【0,1/4】,求函数y=f（sin^2x）的定义域 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 数学函数定义域已知函数y=f（x+1）定义域是【-2,3】,则y=f（2x-1）的定义域是? 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为